Новая модель дележки пула

Все игроки перебирают или недобирают одинаковый процент ожидания

Пример расчета профита для игроков в плюсе
и минусе по ГиперЕВ

Кэф ГиперЕВ, $ Профит, $ Отклонение
80% 1000 800 -20%
-1000 -1200 -20%
       
110% 1000 1100 10%
-1000 -900 10%

Калькулятор профита

Кэф %
ГиперЕВ
Выигрыш
Профит
1000$
Транзакция
0$

Преимущества модели

ЕВ-стрики не страшны
Не важно, в плюсе или в минусе ЕВ по итогам
месяца. Расчет будет по кэфу в любом случае.

Быстрые компенсации недобора
Игрок, который закончил месяц в минусе по ЕВ
с недобором, получает компенсацию сразу.

Невыгодно играть с низким чипЕВ на рейкбек
Игроки ответственно подходят к игре, не меняют фактический профит на рейкбек.

Меньше эксплойтов
В моделях с отложенной дележкой до выхода
в плюс по ЕВ игроки с доступом к информации
о переносах получают преимущество. С помощью
выгодного выхода из пула они перекладывают компенсации отложенных недоборов на постоянных
участников и новичков. В нашей модели дележки
это теряет смысл.

Правила пула

Расчет кэфа

Пусть EV+ и EV – суммы ожиданий всех игроков пула
в плюсе и минусе по ЕВ, а NetWon – общий выигрыш пула.

Тогда профит игроков в плюсе и минусе по ЕВ
рассчитывается по формулам:


Введем обозначения:
EV+ и P+ — ожидание и профит по итогам дележки
игроков в плюсе по ЕВ.
EV и P — ожидание и профит по итогам дележки
игроков в минусе по ЕВ.

Тогда кэф игроков в плюсе по ожиданию:

А кэф игроков в минусе по ожиданию:

Сама дележка описывается формулой:

P+ и P в сумме составляют общий выигрыш пула:

C помощью алгебраических преобразований, получим:


Калькулятор кэфа

ЕВ Выигрыш
Игроки с ЕВ>0
Игроки с ЕВ<0
100%

Вопросы и ответы


Чем больше кэф, тем больше будет компенсация. Но если недобор составляет небольшой
процент ожидания, а кэф пула низкий, то возможна компенсация пулу.

Например, ожидание игрока -100$, а проигрыш -120$. В зависимости от кэфа, пул выплатит игроку:

Кэф Выплата
100% 20$
90% 10$
70% -10$


Выплату проигрыша по итогам дележки сделает школа. Сумма выплаты будет записана в мейкап игрока.

Например, ожидание составило -100$, а проигрыш -80$. В зависимости от кэфа, выплаты пулу
и мейкап составят:

Кэф Выплата Мейкап
130% 10$ 70$
100% -20$ 100$
80% -40$ 120$


Основные плюсы модели – немедленная компенсация недобора в минусе по ЕВ, отсутствие возможности фрироллить на ЕВ игрокам с переборами и эксплойтов, связанных с переносами результатов.

Минус модели – игрокам в минусе по ЕВ и переборе потребуется доплачивать пулу до своего минуса по ЕВ, причем с учетом кэфа.

Например, если ЕВ игрока -100$, а выигрыш 50$, то с кэфом 80% суммарная выплата пулу составит 170$: 150$ передачи и еще 20$ сверху.

Введем обозначения:
EV+ и P+ — ожидание и профит по итогам дележки игроков в плюсе по ЕВ.
EV и P — ожидание и профит по итогам дележки игроков в минусе по ЕВ.

N и N+ – недоборы игроков в минусе и плюсе по ЕВ. Отметим точки P+, P, EV+ и EV на оси денег.
Так как пул в недоборе, точка P+ лежит левее EV+, а точка P – левее точки EV:
HS pool equation visual
Недоборы игроков N и N+ – длины отрезков [P ; EV] и [P+ ; EV+]:




По условию дележки игроки в плюсе и в минусе перебирают или недобирают одинаковый процент своего ЕВ:



Подставим значения недоборов и раскроем знаки модуля:







(1)

Профит минусовых и плюсовых игроков по ЕВ в сумме составляют общий выигрыш пула NetWon:



Выразим P через P+ и NetWon и подставим в формулу (1):



Умножим обе части равенства на (EV*EV+):



(2)

Аналогично,



Мы нашли общий профит игроков в плюсе и минусе по ЕВ. Профит отдельных игроков составит:





Подставим в уравнения значения для P+ и P из (2). Получим:





Отношение

называется коэффициентом пула:






Без ограничения общности, докажем что профит P+ игроков в плюсе по ожиданию сходится к их математическому ожиданию EV+, если количество турниров n→ .

Итак,



Тогда











Последнее равенство очевидно: на большой дистанции общий выигрыш пула сходится к общему математическому ожиданию.